14bit抗断层能力的深入验证

这个话题来源于富士官号的一个提问：

中画幅16bit色深有什么价值？

姜老师 @姜尧耕(渔樵耕牍) 的最高赞答案以及置顶文章给出了严格论证。

确实存在的banding

其中有一个小结论：单张下，任意码值点的噪声已经充分高，导致banding并不存在。

然而我确实在14bit的中信号区实拍里，看到了大型色带的存在。而无论是降低快门提高曝光，还是同光圈快门拉高iso提高量化bit数，都没有看到。所以开始很武断的觉得这个理论有问题。

然后我俩探讨了一番。结论是，色带确实存在，但是是因为RB通道亮度异常导致，而不是因为量化bit数过少，噪声不够大而出现量化台阶。实际上用模拟的16bit转到14bit，再进行同样的操作，也是没有色带的。

如下图所示：

R通道的信号异常不连续渐变导致大型色带，而不是连续模拟信号在采样之后生成量化台阶不连续：

下图同一个台阶渐变，应用不同的snr，对应波形的示意：

更多的验证表明，色带仅在最低iso，-7ev这样的中信号区出现，而且和安装的镜头有关。例如裸露cmos，安装z口镜头，都会出现程度不一的色带，而使用单反d700不安装镜头，以及在z机身上安装一个方形内腔植绒的近摄接圈不安装镜头（仿单反结构），就完全不会出现色带。在z机身安装f口的35mm镜头也没有出现。

不同镜头产生的色带形状和明显程度也不一致。所以猜想是外部原因与传感器共同导致。

无论如何，G通道似乎没有受到影响，可用于后续评估。

最极限的后期操作

只讨论100%查看的情况。

从直觉上说，原始信号差异越低，横跨的宽度越高，曲线拉成黑白，越容易出现断层。

根据我有限的经验，很难在整个传感器宽度内获得波形完全平整的图像。我能获得的最平坦的图像，是不安装镜头，在距离cmos约1m处放置约20cm*20cm的显示器方形或圆形纯色色块，直射cmos，先安装镜头对准中心再拆掉拍摄。可获得边缘与中心横跨4128px，亮度差异仅0.1ev的图像。把它拉成黑白，就是我认为的“最极限的后期操作”。

从近饱和~0ev开始，逐档提高快门拍摄平场，直到snr<1的-14ev，G通道波形汇总如下

注意plot profile自动根据数据上下限进行显示，就是“自动拉成黑白”

可以看到，确实没有任何一档的波形出现量化台阶。同时可以想象，每档之间的任意级别曝光，也不会出现。

也就是说：

对于我这台尼康z7，无论后期操作多么极限，都不可能在14bit raw里使用曲线，将G通道的连续渐变的任何原始信号拉出断层。

原始信号就不连续的不算哈。上图也有例子。

用代码模拟cmos对现实世界连续信号的采样

那抛开事实不谈，虽然散粒噪声无法去除，如果可以设法提高snr（例如ettr和堆栈），我想知道，snr升高到多少，噪声造成的dithering，才不足以平滑台阶。

这个实拍很难进行验证，模拟一下看看。

设计目标：

模拟cmos对连续信号的采样过程。对于一个ev_span = 20的逐格渐变目标（如xyla21），使用相机拍摄获得图像，以及使用我的模拟器，添加散粒噪声，读出噪声和prnu，生成图像，二者测出的ptc曲线应当完全一致。

模拟方法：

在32bit模式下，可以以极高的精度生成连续渐变灰阶和噪声。

我开发了“给单个像素，以指定dB的snr精准添加噪声”的脚本。

连续灰阶精准添加散粒噪声：指定最高级别的snr，指定snr以后，所有像素的实际snr，根据它与最高级别的ev差异，动态计算实际snr，每1ev对应-3dB。

读出噪声和prnu也依次添加。但是方便起见，暂不考虑prnu。

最后将32bit值转换为符合14bit raw规格的16bit tif。

例如，尼康的maxDN_14 = 15375。最高信号以DN_32 = 15375生成。可以将其量化到16bit下的15375，这是正常拍摄的情况。量化到floor(15375/2) = 7688，则是-1ev拍摄。极端情况，将其量化到16bit的2，那么下一个DN_16 = 1，说明此时下一ev只有1个DN。

下图是模拟zf拍摄hm21（21格透射式灰阶灯箱，每格间距约1ev）的情况：

绿线是使用read noise = 1.6902（实测），k_adc = 6.619（ptp报告）， prnu = 0计算出的理论PTC线。

黑点是以上述参数，使用模拟器生成的图像，进行测量得到的实际snr。可以看到，黑点基本都在绿线上，模拟很有效。

模拟实拍汇总

对于同一个span = 0.1ev的原始渐变信号，宽度2000px，模拟45mp相机单通道1/2图宽的情况。

从0dB到96dB，以6dB（1档，2倍）添加不同级别的散粒噪声，从-10ev到0ev，每0.1ev的理论色阶数如下

所以最低测试到-10ev，无噪声情况下量化形成2个色阶。

拼图汇总如下，为了方便解说，从-10开始。

注意，白色标记的是实拍时此ev的snr。

蓝色框展示的是，要出现明显量化台阶，所需的临界最低snr。例如-10ev这张，实拍snr=18dB，则需要将snr提升到约36dB，才能看到明显量化台阶，30dB完全不行。

也就是说，对于每个实拍档位，想要在最极限的情况下拉出台阶，需要的snr，比实际拍摄能获得的snr，要高好几个档位。如果仔细看一下，就会发现，每一个ev档位，开始出现断层的snr的dB数，都是实际snr dB数的2倍（注意是dB数的2倍，不是4张堆栈获得的snr比例2倍。snr比例2倍相当于+6dB）。这在现实世界里是不可能达到的。