相机照片清晰度?
光学系统清晰度测试的转变
在相机发明出来之前，人们所接触到的成像技术是印刷术 (在现代，CIE技术委员会TC-1/TC-4中明确印刷是"硬拷贝成像系统")
早期印刷术以凸版印刷为主，所以印版的精细度(雕刻或制版时的细腻程度) 是决定印刷品图文清晰度最核心的因素。
光学系统清晰度测试的转变
在相机发明出来之前，人们所接触到的成像技术是印刷术 (在现代，CIE技术委员会TC-1/TC-4中明确印刷是"硬拷贝成像系统")
早期印刷术以凸版印刷为主，所以印版的精细度(雕刻或制版时的细腻程度) 是决定印刷品图文清晰度最核心的因素。
测量印刷品上能够清晰呈现的最小线条宽度，就可以直接评价印刷的精细度，当超过最小线宽时就会出现断线或者糊版现象。
相机清晰度测试
在相机发展早期阶段，为了判断光学系统的清晰度，人们决定采用与印刷类似的测试办法来测试: 拍摄用刻划机的精确刻线，观察能分辨的最细线条，以此判断分辨能力。这也正是几何光学经典的测试法。
测试单位为:线宽mm，线宽越小则意味着清晰度越高越细
但随后发生了发生了两件大事: 阿贝衍射极限(Abbe diffraction limit)和瑞利极限(Rayleigh limit) ，这两个理论直接证伪了"刀功决定清晰度"的经验论。
阿贝衍射模型(Abbe diffraction condition)
阿贝成像原理:
在相干平行光照射下，显微镜成像可以分为两个步骤:
- 通过观察物的衍射在物镜后焦面上形成一个初级干涉面(频谱面);
- 频谱到像平面的初级干涉图复合成像
其实这两个步骤本质就是两次傅里叶转换，平行光照在光栅上，经衍射分解成不同方向传播的多束平行光(每一束平行光相应于一定的空间频率)，经过物镜分别聚焦在后焦面上形成点阵。
如果这两次傅里叶转换是理想的，信息在变换过程中没有损失，那么像与物就会完全相似。但由于透镜孔径是有限的，总会有一部分衍射角度比较大的高频信号不能进入物镜，就被丢弃。所以物体的一定空间频率的高频信号被丢弃就不能包含在像上，所以无论显微镜放大倍数多大倍数，也不能在像平面上分别其细节。当孔径很小时，有可能只有0级衍射(直流成分)能通过，则像平面就只有光斑而没有图像。
平行光通过光栅时:光的衍射角由相邻结构的光程差决定。
- 空间频率越高(周期越密)，要达到"光程差=波长"的相关干涉条件，光线就必须偏折得越厉害;
- 频率低(周期疏)，所需折射角就越小;
- 完全均匀(频率为0)则不偏折，形成0级直射光。
虽然阿贝模型与"两次傅里叶变换"直接相关，但是傅里叶变换是1920年代才引入光学的，阿贝当时只是纯波动光学衍射原理解释成像的，只是后人对其模型进行数学推导解释。
傅里叶光学体系:物体通过透镜成像的过程可以拆解为[物体发出的光经过透镜后焦面做傅里叶变换得到物体频谱]→[频谱经过透镜传播到像面做逆傅里叶变换，重构成物体的像]
瑞利判断(Rayleigh Criterion)
瑞利判断: 当一个衍射光斑的中心最大值，恰好落入另一个衍射光斑的第一个衍射最小值(零点)时，这两个光斑就可被认为刚好可以分辨开的状态。
NA是无量纲系数，公式如下:
瑞利判断 是衡量光学系统固有衍射极限的办法，衡量的是能分辨的最小细节。其取决于三个实际物理量:
- 算像方可分辨的最小分辨率(最常用，例如衡量手机相机极限分辨率)，公示如下:
例如:对于光圈值F1.8的手机，取λ=500mm,
如果手机传感器单像素尺寸大于1.2μm(比如1.6μm),说明解析力不受衍射限制，靠提升像素密度可以涨解析力画质，但如果单像素已经小于1.2μm(例如0.8μm的5000万像素)，再提升像素也不会涨解析力画质，因为已经碰到衍射天花板了。
- 算物方的最小分辨角(衡量能拍清楚多远的物体)，需要算物方的角分辨率，公示如下:
在人眼视力测试中， 角秒 是最小分辨角(Minimum Angle of Resolution,MAR)的单位，1角分对应的实际物理尺寸约为0.3mm,即视网膜中央上的约为5μm(刚好是一个视锥细胞的直径或稍大)。正常1.0视力对应是60角秒(1角分)。
人眼对比度敏感函数(Contrast Sensitivity Function,CSF)
早期人们测试镜头或相机清晰度的时候，看能分辨多细的线条，记录下线宽mm。但人们又发现一个现象:两个极限线宽相同的镜头，在拍摄普通物体时，两者在感官上的清晰度，锐利度和层次感上可能存在天差地别。
1920-1930年代，视觉科学家采用正弦光栅(CSF的标准刺激)来系统测试人眼对不同空间频率，不同对比度的响应阈值，明确发现了人眼对比度敏感性CSF呈现"倒U型"的曲线特征，这就打破了"视力好=分辨极限高"的单一认知。
人眼清晰度也取决于光线强弱。 人眼在明亮视觉对比度敏感度更高，且能看到极精细的细节(发丝等)，中等亮度时对高频信号(细节)开始模糊，但低频轮廓依然可以看到，在低亮环境下，人眼几乎看不到高频细节了，对比度极低，高频细节就是灰色，且中频低频也敏感度下降，画面对比度下降明显，开始模糊变灰。其实这与人眼的视觉细胞种类有关，明亮是是视椎细胞为主，中亮时是视锥与视杆混合，低亮就视杆细胞为主导了。
于是人们才知道，人眼主观清晰度不仅受客观细节密度决定，反而是单纯提升对比度也会使得图像在观感上显得明显更清晰。
其实在"视觉质量标准"中，锐度(Acutance) 对主观清晰度的贡献权重 远高于分辨率(Resolution)。 经验公式如下: (对比度对主观显得清晰的影响呈非线性)
对比度影响人眼器官的例子: 下雨天会导致人眼能见度降低
雨滴下落的平均速度为 10米/秒，人眼的整合时间约为0.01秒，所以粗略地说，下雨时看到的场景在大脑最终处理的图像是:每个雨滴是一个长约1米的物体。同时雨滴能够折射四周不需要的光线，因此可以视为几乎不透明的物体。所以下雨天场景在人脑最终的情况是:大量不透明"雨线"提高了画面的空间频率，使得场景本身的高频信号更加高频且有噪声，雨水的折射又使得画面对比度下降，模糊了整体画面。于是在雨天时，人眼的能见度就极具下降了。
引入lp/mm 单位
经过上述各种发现后，人们了解到对于相机和镜头等光学系统来言，光线穿过镜头会发生衍射等原因会发生晕染，原本黑白分明的线条会黑色发灰，对比度下降。同时人眼对图像的感知不仅取决于细节有多小，更取决于细节的黑白对比度有多大。
这意味着，要测量清晰度一定要同时测量:
"能看多细"(空间频率) +"看得多清"(对比度) = 清晰度
为什么要用lp/mm？
1lp/mm 意味这在1毫米的宽度内，包含一个黑白变化的周期。如果1毫米宽度内包含的线对越高，则意味着线条必需越细，进而空间频率则越高。
lp/mm是空间频率的单位，这与音频信号中的赫兹Hz类似
音频信号是时域信号，所以音频信号频率单位定义应该采用与时域一样的单位，秒s
图像是空域信号，所以图像信号频率单位定义应该采用与空域一样的单位，米m 或 毫米mm
ps: lp/mm单位本质上与传统线宽mm一样，依然只代表"能看多细"(空间频率)，它本身并不包含对比度信息。
在线对图(line-pair chart)上，光线经过光学系统后由于衍射与散射，黑白分明的边缘会变模糊，黑色变浅，白色变暗，知道黑白完成混成灰色，对比度将为0。
为了测试光学系统的能力，就要同时评估空间频率与对比度两个维度，所以引入了MTF(Modulation Transfer Function,调制传递函数)来测量:
- 横坐标:空间频率，单位是lp/mm，代表条纹多细
- 纵坐标: 对比度保持度(0%-100%)，代表画面有多清楚。
