相机的对焦、景深和模糊环(circle of confusion)

回顾上一篇文章的薄透镜成像:

薄透镜成像时, 焦距(Focal Length)是指平行光聚焦点与镜头的距离：

还有高斯成像公式：

物距倒数和像距倒数的和等与焦距的倒数。

成像一定清晰吗？

不一定，如果镜头和传感器位置不合适，会导致失焦。

比如上面的松鼠，树所在平面是最近对焦位置，松鼠物距增加了，根据高斯成像公式，

镜头焦距不变，所以像距应该减小，传感器应该移动到黑色虚线位置。

这个过程就是对焦。

反过来看，不移动传感器，移动镜头，此时像距增大，物距应该减少，对焦平面变近。

实际的生活中，相机镜头上的对焦环用于控制传感器和镜片之间的距离：

怎么对焦才能是图像清晰呢？

理论上是黑色虚线位置但是除非了一个平面，能完美对焦，对于立体的松鼠，由于物体在x轴上物距是不一样的，所以比如不能所以部位都完美对焦。

所以有一个模糊环的概率，在黑色虚线左右的一小段范围是可以容忍的模糊范围。此时物体的一个点对应传感器上的不是一个点，而是一个环，叫做：模糊环(circle of confusion)，有的资料翻译成：弥散圈：

能容忍的弥散圈A和弥散圈B之间的距离叫做景深。这个图里面的景深估计不准确，景深应该是这个环间对于的物体所在的范围。

怎么求模糊环直径呢？

利用相似三角形；

这样求的是：物高 y和 光圈直径和物距的关系。

y/(D/2)=abs(O-S)/O (1)

第二个公式利用的是高斯成像公式：

所以：

y/(c/2)=1/m (2)

联合公式 (1)(2) 求得：

那么这里景深好理解了：

景深范围(Depth Of Field)——使得模糊环直径足够小的一个对焦范围

abs(O-S)是景深的一半！对焦平面的左右都能在模糊环范围：

有了模糊环c和景深的公式，可以做一些推理：

如果，光圈直径减少，模糊环c和景深大小怎么变化？

答：

根据上图公式，模糊环c减小，

景深DOF增大！

光圈直径减少，模糊环c和景深大小的实际物理意义是什么呢？

镜头通过改变光圈大小来改变DOF:

大光圈Depth Of Field小，小直径的光圈DOF大，清晰范围更大！

思考： 既然光圈直径变小时模糊程度会变小，那我们始终用小光圈不就行了？

大范围都清晰不就没啥担心的呢吗？

突出重点，虚化背景的时候有用，这不就是艺术照么。这个时候用大光圈，景深DOF很小，刚刚好使得一个物体清晰，背景虚化，这个在电影里面应该很常见。

还有一个原因，小光圈虽然DOF大，但是小光圈通光量小，图片较暗，这个和小孔成像的缺点一样。

思考2： 如果光圈不断变小会怎样？镜头将等效为一个小孔