怎么给女友拍照片能显得漂亮一些？
最近跟女朋友出去玩，必不可少的一个环节必然是拍照，女朋友对我的拍照技术一直深恶痛绝，我一直也没太当回事，不过看女朋友对美美照片的热烈期待，我觉得还是需要改进一下。再说本来就是做CV的，应该擅长才对嘛！酒店也没有笔，只好用眉笔写写画画，研究了一下发现其实结论相当的简单直接。
第二天实践马上就有了效果，（还是新手，不够炉火纯青。。。）
拍出左边这个比例，可想而知我要经受何种程度的拷问。。。第二天都是右侧这种，女朋友喜笑颜开，关系逐渐和谐。。。
那么我们开始吧，我们来从理论层面分析一下到底应该怎么做，并在理解了理论的前提下给出实践指南！
为了让大家都能看懂，我们先简单介绍一些相机模型，为了使得问题尽可能简化，我们使用极简的针孔相机模型，并且也做了一些简化，不过这些简化不会影响我们的主要结论。
如上图，是针孔相机拍摄人像的极简模型，绿色的三角形是相机，绿色等腰三角形的左侧顶点是光心，左侧顶点到右侧底边的距离是焦距f，右侧底边我们叫他像平面，拍摄的时候，头的上下连接光心，与像平面相交，那个红色短线就是头的像，同理黑色的那个短线就是身体的像。这就是基本的成像模型，是不是非常的简单！（这里是一个非常粗略的近似，实际比这个要复杂，但是大差不差不影响接下来的结论）
那么，拍摄出好看的照片的要求是什么呢？
这里我们主要来看几何要求。
从几何上看，我们的目标是头要小，而腿要长，所以就是上图中黑色的线段要长，而红色的那个小线段要短。我们先来控制变量，所以我们要看看怎么调整相机的角度，如下图
我们可以绕着光心旋转这个三角形，如下图所示
我们可以这样绕着光心旋转相机，那么头的像和身体的像在相机的像平面上的长度就会发生变化
如上图所示，这两个相机和人的距离是一样的，仅仅通过改变相机角度，就使得头的长度发生了变化。那么成像长度和相机的角度规律是什么呢？我们来仔细探索一下，其实旋转相机和旋转两个射线是等价的，如下图
两个射线是由人的大小决定的，因此可以认为这两个射线的夹角α不变，变化的是相机和射线的相对旋转，如上图，上边的青色射线整体绕着光心向下旋转，产生绿色的两个射线，他们的成像分别是青色和橙色竖线，这两个竖线的长度是不同的。
有了这些知识，我们开始对问题形式化抽象，现在的问题变成了下边这个问题：
设等腰三角形 中：
- 底边为
- 固定角：
- 射线
与底边
分别交于
- 设：
则：
其中 在三角形内部绕点
旋转，讨论：
如何随 变化，以及极值在哪里取得。
一道高中数学题，求解！！！
以下一大堆是证明，不感兴趣直接跳过看后边的结论。
一、建立坐标系
取：
- 底边
设：
二、求交点坐标
设：
- 射线
与
轴夹角为
- 射线
与
点 A
射线方程：
与直线：
相交得：
点 B
同理：
三、求 
由于 在同一直线
上，
因此：
利用公式：
得到：
这是核心表达式。
四、与 
的关系
设边 的方向角为：
则：
因此：
代入可得：
因此：
它是关于 的单峰函数。
五、极值分析
因为：
其中 固定，
所以极值问题等价于研究：
利用积化和差公式：
极小值条件
当：
时，
分母最大，
因此：
最小。
即：
所以：
六、结论！！！！！！
这意味着：
当的角平分线与等腰三角形
的对称轴重合时，
即
OK是光心到像平面的垂线，OJ是∠AOB的角平分线，（其他条件不变的情况下）OJ与OK的夹角绝对值越小，成的像越短，反之越长。
最短的东西是在光心处->相片中心，边缘的东西会拉长->相片边缘。
那么拍摄的方案就呼之欲出了，如果要头小，身子长，就是头的射线和OK重合，同时，尽可能的让身子的射线远离光心。如下图
调整相机角度，使得OK尽量与OH重合，并且让ON远离OK, 实际的操作很简单，让头位于照片的中间（对应OK与OH重合），然后让脚与下底边重合（对应OK和ON的夹角增大）。相机低于头，所以轻微仰拍。
如下图
根绝这个方法，极限位置其实是在对角线，这里可以最大程度增加腿/头的比例，如下图（这里还没拉到最长。）
伸展的四肢远离相机的中心焦点，照片边缘的拉伸感可以减小头的相对大小。
根绝这个理论，横屏时候，头也是最好在中心，伸出一只手到边缘上，放大效应可以使得头很小。如下图
总结一下就是你想让什么东西小，你就要让相机正对着这个东西，想让什么东西拉伸就想办法把他弄到边上去。
这就是角度的力量...
有点累了，下次空了继续写焦距的作用，同样我们从理论出发，给出实践指南，看官老爷感兴趣可点个关注！！