求证:三角形外接圆与内接圆面积之比为[4,+∞)?

显然a=b=c的时候取等号,但是我想要看看有没有巧妙的证法...主要是接下来要推广到高维...最好能有一个统一的证法...只适用于平面几何的证法远远不够.
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Eulers theorem in geometry (wiki需翻墙)..