高数高等数学微积分入门什么参考辅导书籍好?

高考完了,寻求一本好的基础的微积分入门书籍。同济大学第六版《高等数学》怎么样?
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15年11月19日更新: 向大家推荐一个Coursera课程: 俄亥俄州立大学 - Calculus One Coursera - Free Online Courses From Top Universities

整个课程针对从未接触过微积分的学生,进度安排也是Self-paced,不用担心跟不上的情况。同时每个视频在仅有很短的几分钟时间,保证了学习精力不会因为长时间观看视频而分散。而Jim Fowler教授在讲课过程中也是非常富有激情,大家去看看介绍视频就知道啦。

16年4月22日更新: 很多同学在求三本书的课后答案,目前针对答案做一个补充:

三本书官方都有编写Student Solutions Manual (SSM),在Amazon中有售,价格在50到100刀左右。里面包含了一半的课后习题详细解答(一般是提供奇数题或者偶数题的详细解答,有过程)。

如果大家吃透SSM,已足以掌握全部学习内容。因此出版社仅提供包含所有答案的Instructor Solutions Manual (ISM)给教师在授课中作为教学辅助资源,不对外发售。

在未获得出版社书面授权的情况下,任何传播ISM课后答案的行为均为侵权行为。请大家不要在评论中讨论或传播ISM。

答案原文: 题主你好,正好我最近在复习微积分,花费了大量时间参考了国外学习论坛和Amazon上很多教授以及学生对教材的评论。经过详细比较,结合自己学习感受,向题主诚心推荐以下三本教材。每本都是微积分领域中多次修订的经典,且均为世界顶尖大学选择的Calculus教材,供所有入门的朋友们参考:

1. Calculus. 作者 James Stewart. 最新版本8e.

全球销量最高,最知名的微积分教材。以极高的习题质量和严谨行文闻名于世。

作者Stewart他不仅仅在教育界卓有成就,也是有名的小提琴家。Stewart老先生已于2014年去世,但他的经典著作依旧被他的同事们继续修订,不断适应时代的需求。

“Stewart's CALCULUS texts are world-wide best-sellers for a reason: they are clear, accurate, and filled with relevant, real-world examples.”

2. Thomas' Calculus. 作者 Geroge B Thomas. 最新版本14e.

传说中的托马斯微积分。微积分不可多得教材之一,其生动精确的习题案例广受赞誉。畅销超过半个世纪,作者一直辛勤修订至今。

“For more than half a century, this text has been revered for its clear and precise explanations, thoughtfully chosen examples, superior figures, and time-tested exercise sets.”

3. Calculus. 作者 Ron Larson. 最新版本11e.

广受学生欢迎的微积分教材,面试40余年来已经过10次修订。相比于前两本更适合教学的严肃,Larson的叙述手法更加通俗易懂,因而深受国外学生欢迎,被多数学生评为最适合自学的微积分教材。同时,此书在正式内容之前有专门一章Chapter P: Preparation for Calculus来帮助你整理高中阶段所学到的与微积分相关的必要基础知识。我自己正使用此本教材,诚心推荐。

“The Larson CALCULUS program has a long history of innovation in the calculus market. It has been widely praised by a generation of students and professors for its solid and effective pedagogy that addresses the needs of a broad range of teaching and learning styles and environments. ”

以上三本均有电子版。建议题主从三本书中抽取同样的章节试读(不一定要最新版),然后选择最适合自己阅读的课本作为学习教材。一般认为,Stewart 和 Thomas 的严谨更适合课堂教学,Larson的友好性相对于更适合自学。

三本书的深度相似,均针对没有任何基础的Calculus 1入门学生,楼主可以放心选择。如果题主能够认真学习任意一本并练好配套课后习题,楼主会打下非常扎实的微积分基础。

另,不建议题主在入门阶段使用国内教材和翻译版教材。国内教材因为适用于课堂而过于精炼,在没有教师的指导下自学相当吃力;而翻译本教材由于翻译风格和语言习惯的差异,读起来并不顺畅。原版英文教材高中英语水平即可读懂,写作风格循循善诱,拥有大量的实际生活案例辅助理解,内容翔实,深入浅出,会让你在阅读中享受数学与英语的双重魅力。

以上,共勉。

其实国内也有不错的微积分教程,龚升的《简明微积分》,构思巧妙,简单易懂。其实龚老的书质量都很高
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对了,再推荐你一部国内的高数视频教程,就是柳重堪老师的电大高数视频,当时给电大学生讲的,不是很深,主要是一些定理的证明省略了,但是思路真的特别清晰,非常适合入门,强烈推荐下。
当然,如果你想以当前中国主流大学教材同济版的高等数学的脉络去学习的话,有一个汤家凤的高等数学212讲也是非常的不错,其实同济高数书很一般,很多学友也都吐槽过了,但是汤老的视频真的非常不错通俗易懂。


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国外也有很多经典教材,代表的就是美国的和前苏联的
高票已经答了

最经典的两本美国教材就是
《托马斯微积分》作者:FINNEY WEIR GIORDANO
《微积分》作者:James Stewart
这两本书是美国许多知名大学的教材,如果英文好的话就看原版吧,英文不好的,看中文版也不错,
还有一个就是《普林斯顿微积分读本》也很不错。
美国教材的一个特点就是对读者用户特别友好,列举大量生活中的例子、例题,变着法的让你懂

还有网易公开课有一个视频 《单变量微积分》也很适合入门
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再有就是前苏联的菲赫金哥尔茨的〈微积分学教程〉,本来不想列他,因为是一本数学分析教材,但是,因为它太太太经典了,所以也摆出来,号称微积分百科全书,很多东西讲解的非常详细到位。但是我觉得0基础的话有一定难度,这本书应该温水煮青蛙式的看


就这么多吧,刚入门别整太难的,当然天才除外