GPS 卫星的功率有多大?

一个完整的GPS系统应该包括24颗卫星,而定位时至少需要3+1颗(3颗定位,一个校正)。那么问题来了,世界上同时有那么多人在使用GPS进行定位,而每一个人都至少在和4颗卫星相互发送数据,这每一颗卫星的功率得有多大?仅靠太阳能电池板能维持吗?
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题主问的肯定是GPS卫星信号功率有多大?这其实可以从GPS管理机构公布的一些信息中反推算出来。GPS信号从发射机出来经过天线后,再发射向地球,我们指的卫星信号功率实际上是指发射机的功率,如下面GPS第一个设计图纸中的L1 Transmitter,以及第二个设计图纸中的粉红色部分。


我们知道,如果我们手机等设备要接收并使用GPS卫星信号,那么信号的大小必须是在一定值以上的。根据GPS公开的其信号的特性介绍,二代卫星IIA/IIR/IIR-M/IIF发射的民用信号C/A到达地球时能够保证最小值在-158.5dBW,也就是10的-15.85次方瓦,哇,好低,低到什么程度呢?比我们自然界中存在的背景热噪声功率还要低,完全淹没在噪声之下。这是因为卫星信号从20000多千米高空发射向地球,途中要损失很多能量。


我们以GPS卫星的平均距离20180km为例,看下卫星信号经过这么长距离后到底衰减掉了多少。电磁波在空间的衰减公式可以用这表示:32.4+20*log(f*d),f指的是信号的频率,d是指距离,那么对于GPS民用C/A信号,经过20180km后,衰减掉了将近182.5dB,也就是大概到达地球的能量只剩下原来的0.00000……0001(1在小数点后第18位)。实际上,20180km只是卫星到正下方的地球的距离,如果到地球边缘,这个距离将是25800km,此时衰减将达到184.5dB。那么要满足地球上最小功率-158.5dBW,GPS卫星发射的信号功率至少应该在-158.5dBW+184.5dB=26dBW以上,换算成十进制就是400瓦。What?怎么这么大,这要从卫星天线的"放大"作用开始说起。


GPS卫星如果要把信号发射出去,需要借助天线的力量,如果没有天线,发射的能量将会是以一个球体的形状向外均匀膨胀的。但是,GPS卫星的用户主要在地球,能否把能量全都发向地球呢?下图中表示的是,如果没有天线,或者是用一个对各个方向都均匀的天线,信号的能量将以图中红线向外均匀分散。而GPS卫星天线将能够把更多的能量聚焦向地球,使信号能量使用最大化。也就是说,天线本身不产生能量,它只是能量的搬运工。

那么GPS卫星天线到底能够把信号功率“放大”多少倍呢?由于GPS卫星位于20180km高空,那么其对地球的张角就在28度左右,也就是说,原先以一个360度立体角发散的能量,现在仅仅发散到28度的立体角。只需要计算28度的立体角对应的球面面积是整个球形面积的占比,就可以得到信号功率的“放大”倍数。根据几何原理,这个倍数在67倍左右。也就是说经过GPS天线“放大”后,卫星信号功率变成了原先的67倍,也就是增加了18.3dB。刚我们计算出卫星发射的信号功率至少要26dBW,那么除掉天线的“放大”作用,实际上发射机发射的功率只有26-18.3=7.7dBW=6瓦左右。

我们上面的推倒过程是偏理想化的,实际上天线不可能把所有能量都集中发向地球。常规的天线,其"放大"作用图如下所示,不是只有一个方向,还有其他次要方向也得到了“放大”,实际的"放大"作用到不了67倍,只有其50%,即33倍,15.2dB左右。

而为了保证用户使用,除了空间衰减184.5dB外,还会另外增加一些余量,我们假设是3dB。这样一来,我们得到GPS卫星信号的发射功率应该在-158.5+184.5-15.2+3=13.8dBW=24W左右。那么实际上GPS设计的是多少呢?
首先,GPS卫星为了让地球上各个地方接收到的功率都一样,它的天线对地球不同地点的“放大”倍数是不一样的,如下图是GPS天线的设计"放大"倍数,地球边缘的“放大”倍数比中间多了2dB左右。

由于GPS卫星对地球张角在28度,所以只需要尽量把天线"放大"范围放在28度以内即可。

实际GPS信号功率经过天线"放大"后的测量值如下图绿线表示,扣掉天线"放大"的倍数,从卫星发射机那出来的功率在14.4dBW,即27W左右。如果对这个值无感,那就想想我们手机打电话是最大发射功率在1~2W左右。

"而每一个人都至少在和4颗卫星相互发送数据"

你根本没搞懂GPS原理,GPS定位是单向的,只有卫星到终端单向广播,终端不发射信号。

每个人都双向通讯的话,GPS的CPU早就挂了,手机需要背包一样大的电池和脑袋一样大的天线,那还玩个屁