什么是函数式编程思维?

看好多帖子,愣是没明白。或者说没有文章能告诉我函数式编程帮我解决了什么问题. 举个例子,我看完"面向对象分析与设计"那本经典,我就能明白面向对象的方法或者说模型如何控制复杂性(软件固有复杂性)。 2015/3/4 补充:我看到有些文章习惯性的就给我上函数式编程语言的,如柯里化,不变性。而在我看来,这些只是函数式编程语言的feature。而我更希望看到的是这些feature背后的逻辑。
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77 个回答

(知乎的代码观感不太好,我的博客里可能排版舒服一点)


函数式编程与命令式编程最大的不同其实在于:

函数式编程关心数据的映射,命令式编程关心解决问题的步骤


这里的映射就是数学上「函数」的概念——一种东西和另一种东西之间的对应关系。

这也是为什么「函数式编程」叫做「函数」式编程。

这是什么意思呢?

假如,现在你来到 google 面试,面试官让你把二叉树镜像反转一下(大雾

几乎不假思索的,就可以写出这样的 Python 代码:

def invertTree(root):
    if root is None:
        return None
    root.left, root.right = invertTree(root.right), invertTree(root.left)
    return root

好了,现在停下来看看这段代码究竟代表着什么——

它的含义是:首先判断节点是否为空;然后翻转左树;然后翻转右树;最后左右互换。

这就是命令式编程——你要做什么事情,你得把达到目的的步骤详细的描述出来,然后交给机器去运行。

这也正是命令式编程的理论模型——图灵机的特点。一条写满数据的纸带,一条根据纸带内容运动的机器,机器每动一步都需要纸带上写着如何达到。

那么,不用这种方式,如何翻转二叉树呢?

函数式思维提供了另一种思维的途径——

所谓“翻转二叉树”,可以看做是要得到一颗和原来二叉树对称的新二叉树。

这颗新二叉树的特点是每一个节点都递归地和原树相反。

用 haskell 代码表达出来就是:

data Tree a = Nil | Node a (Tree a) (Tree a)
            deriving (Show, Eq)

invert :: Tree a -> Tree a
invert Nil = Nil
invert (Node v l r) = Node v (invert r) (invert l)


(防止看不懂,翻译成等价的 python )

def invert(node):
    if node is None:
        return None
    else
        return Tree(node.value, invert(node.right), invert(node.left))


这段代码体现的思维,就是旧树到新树的映射——对一颗二叉树而言,它的镜像树就是左右节点递归镜像的树。

这段代码最终达到的目的同样是翻转二叉树,但是它得到结果的方式和 python 代码有着本质的差别:通过描述一个 旧树->新树 的映射,而不是描述「从旧树得到新树应该怎样做」来达到目的。

那么这样有什么好处呢?

首先,最直观的角度来说,函数式风格的代码可以写得很精简,大大减少了键盘的损耗(

其次,函数式的代码是“对映射的描述”,它不仅可以描述二叉树这样的数据结构之间的对应关系,任何能在计算机中体现的东西之间的对应关系都可以描述——比如函数和函数之间的映射(比如 functor);比如外部操作到 GUI 之间的映射(就是现在前端热炒的所谓 FRP)。它的抽象程度可以很高,这就意味着函数式的代码可以更方便的复用。

另外还有其他答主提到的,可以方便的并行。

同时,将代码写成这种样子可以方便用数学的方法进行研究(不能理解 monad 就是自函子范畴上的一个幺半群你还想用 Haskell 写出 Hello world ?)

至于什么科里化、什么数据不可变,都只是外延体现而已。

自邀,@nameoverflow 已经说的很好了,我就说些自己的看法。

首先引用@nameoverflow 的这句话:

函数式编程关心数据的映射,命令式编程关心解决问题的步骤

我想稍微改一下,使其更数学化一点。

函数式编程关心类型(代数结构)之间的关系,命令式编程关心解决问题的步骤

函数式编程中的lambda可以看成是两个类型之间的关系,一个输入类型和一个输出类型。lambda演算就是给lambda表达式一个输入类型的值,则可以得到一个输出类型的值,这是一个计算,计算过程满足 \alpha -等价和 \beta -规约。

函数式编程的思维就是如何将这个关系组合起来,用数学的构造主义将其构造出你设计的程序。

用Haskell来说,这个关系就是运算符(->),其表示了一个lambda演算的类型,在值的层面和符号'\'一起构造了一个lambda表达式。空类型()、积类型(a, b)与和类型Either a b是最基本的数据类型的构造,其和curry和uncurry一起,还有米田定理、伴随函子,使得我们可以构造任意复杂的数据类型和程序。比如Functor、Applicative、Monad/Comonad、Limit/Colimit、End/Coend、Left Kan Extenstion/Right Kan extension等。

具体的程序构造例子可以看我的回答

parker liu:Haskell中的foldl和foldr的联系?

先说这么多吧。