图灵机与λ演算是等价的，为什么前者成为了普遍接受的计算机或计算理论的模型？

我对计算机科学的发展历程不是太了解。我就说些计算机科学的史前史吧。

1931年哥德尔证明了不完备性定理，其中已经出现了递归函数的雏形，而我们知道，递归函数和图灵机、lambda演算都是等价的；

1930年代初，Alonzo Church（"A set of postulates for the foundations of logic"）和Haskell Curry（“Grundlagen der kombinatorischen Logik“）为数学的基础提出了新的逻辑系统。两者都在1935年被Kleene和Rosser证明是不一致的（就Curry而言，只有equality axioms proposed in 1934导致了矛盾）。丘奇提取的一致子系统是--你猜对了--λ演算（详见斯坦福哲学百科相关条目）。另一方面，Curry对不一致性的分析给了我们Curry悖论。（Famous logicians and their inconsistent theories）

根据与Herbrand的通信，哥德尔提出了general recursive function。并认为凡是可由递归函数组合出来的都是可计算的，但他并没有认同这个论题的逆，即：凡是可计算的都是递归函数的。

1936年，church提出了church's thesis，主张凡是能行可计算的都是lambda演算的。可是哥德尔认为lambda演算并没有很好地刻画“可计算”这一概念。Turing晚几个月成就了他的著名论文，并提出了同样的论题，他当时用的词是“purely mechanical”，在听闻church的工作后他在自己的论文后加了一个appendix证明图灵机和lambda演算的等价性。

正是在图灵之后，哥德尔认为图灵机很好地刻画了“可计算”这一概念。

尽管图灵机和lambda演算是等价的。但这里的要点在这里：能行可计算或纯粹机器可计算的是一个非形式化的概念，那么用一个形式化的概念来为一个非形式化的概念进行刻画，（）。

图灵机是很清晰地符合我们的日常的直观的，同时这是因为Turing为他的论题作了一个很好的论证，可以参考图灵的原论文，或Charles Petzold的《图灵的秘密》或杨睿之老师的为什么能行可计算的就是图灵可计算的（递归的）？

参考：

Why Gödel didn't have church's thesis, MartinDavis, https://doi.org/10.1016/S0019-9958(82)91226-8

SEP