如何解释特修斯之船问题?

一艘在海上航行了几百年的船,被不间断地维修和替换部件。只要一块木板腐烂了,它就会被替换掉,以此类推,直到所有的功能部件都不是最开始的那些了。问题是,最终产生的这艘船是否还是原来的那艘特修斯之船,还是一艘完全不同的船?如果不是原来的船,那么在什么时候它不再是原来的船了?哲学家Thomas Hobbes后来对此进来了延伸,如果用特修斯之船上取下来的老部件来重新建造一艘新的船,那么两艘船中哪艘才是真正的特修斯之船?
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结论很简单:没有一个绝对有效的跨时间的同一性标准。而说到底,只有一个松散的同一性标准。这个同一性标准是如此之松散,以至于它在直观上会导致不一致。

我们在能够达成共识的地方达成共识,而在不能达成共识的地方搁置问题。

自然,我们会说「一个物体和自身是同一的」,但是这种话毫无意义,因为它不能帮我们作出任何预测,这里的自身是一个时间点上的自身,因此即便我们成功地描述了一个物体在某个时间点的状态,我们也不能据此推断这个物体在一段时间之后的情况,因为说到底,我们会问,一段时间之后的「这个物体」指什么。

因此,我们不仅需要一个绝对的同一性标准,还需要一个跨时间的同一性标准。但是这个同一性标准是非常松散的,往往是出于实用的目的而制定的。以人为例,在日常语言中,我们自然会说一个婴儿和若干年之后长成的老人是同一个人。但是我们不会说这个老人死后千年分散在世界各地的遗骸也是同一个人。甚至,我们会很明确地说,尸体是尸体,人是人,即便刚死去的尸体也不是人。虽然这个尸体和濒死前的差异远远小于这个濒死前的人和他幼儿状态的差异。(A 是婴儿,B 是几十年之后濒死的 A,B' 是 B 的尸体,无论从时间尺度、物理状态还是从功能上来说,A 和 B 的差别都要远大于 B' 和 B 的差别。)

一个松散的同一性标准会造成这样的问题:如果我们认为一个对象和每个与它近似的对象都是同一的,那么,只要我们允许同一性的传递,那么每个对象都和其它对象同一。Ridiculous!

甚至我们可以这样论证:
初始步奏:原始特修斯之船具有性质「是特修斯之船」。
归纳步奏:如果一个对象具有性质「是特修斯之船」,那么这个对象就算少了一个原子也具有性质「是特修斯之船」。
因此,根据数学归纳法,
一个特修斯之船上的铁原子具有性质「是特修斯之船」。
这就是另一个方向的悖论:堆垛悖论。实际上这个论证和题目中的论证仅仅是采取了不同的方向而已:题目采用的是替换,而在这个堆垛悖论的版本中我直接让它消失了╮( ̄▽ ̄")╭

那么,我们能否用解决堆垛悖论的方式来解决同一性悖论呢?

看上去,考虑取消全局的 cut 规则是一个不错的做法。考虑超赋值方案也是一个好的方法。

逻辑中的 cut 规则隐含在「证明」这个概念的定义中:一个证明是一个命题序列,其中这一串命题的最后一个被称为结论,而前面的命题被称为前提,每一个命题,这个序列中的每一个命题,要么是公理或者前提,要么是之前的命题通过推理规则得到的。而这种定义「证明」的方式, 就隐含了我们可以构建任意长度的证明序列,并且,如果我们首先证明了 A 能推出 B,然后证明了 B 能推出 C,那么我们就自然能证明 A 能推出 C。所谓的 cut 规则就是指这种能把两个短证明拼接成一个长证明的性质。而如果我们取消了 cut 规则,那么我们就会在特修斯之船变得过于怪异之前,暂停我们的长推理,转过头来思考这个地方的特修斯之船是否因为语境的转变而大大改变了意思。

如果考虑超赋值方案,我们就会提出一系列的小的标准,每个小的标准都和同一性概念有关,但是丧失其中任何一个都不会被认为直接失去了同一性,但是,当每个小的标准都不能被满足的时候,我们就可以认为同一性在这里已经丧失了。


但是让我们来考虑这样一个例子:
A 是一艘船,A' 是这艘船 10 年之后的样子,而 B 是 10 年之后,依据 A 的样子造成的摹本。
在这种情况下,显然 A 和 A' 的差异要远大于 A 和 B 的差异。但是我们不会认为 B 是 A 而 A' 不是 A。
再考虑另外一个类似的例子:
假设路人甲的女儿长得非常想他的妻子年轻时候的样子,而他的妻子这个时候已经人老珠黄面目全非了【哦草别乱用词!】,那么这时候,我们依然很清楚,那个长相性格都很想年轻时候的妻子的女儿毕竟也还是女儿。

事实上,特修斯之船和堆垛悖论的解决方式不可能完全相同,因为在这里,我们考察的不再是一个模糊的谓词,而是一个专名

Kripke 在 Naming and Necessity 中表达过这样的观点:除了平凡的自身同一性「a 就是 a」之外,不存在一种情况,使得我们可以说,如果满足条件 A、B、C、D、E、F……那么这个对象就是 a。
当我们使用专名的时候,我们永远都可以做出一个反向的假设,比如说:「如果里根没有当选美国总统……」,「如果春哥是个萌妹子……」,「如果地球是方的……」,「如果亚里士多德不是亚历山大的老师,……」,「如果……」……

Kripke 指出,对于可能世界,我们并不是先观察情况如何,然后来决定期中某个对象是不是 a,而是预先就规定好了这个是不是 a。这也就使得,我们无法通过属性给出一个跨可能世界的对象和自身同一的充分必要条件。对于任何一个属性,我们总可以假象一种与事实相反的可能性。

当然,这里的属性还是有限制的,只有满足了这些限制,我们才算是在良好地使用语言。但是,这些属性本身针对的并不是对象,而是概念。比如说,我们会要求一个概念是一致的,这就是在要求这个概念本身,而不是在要求这个概念所指的对象如何如何。


不过我们要问,为什么专名和属性的差别会那么大呢?原因很简单,专名本身的结构性质是不同的。最初 Quine 发明了一种十分之坑爹的方式:把所有专名都摹状词化。比如说,我们要讨论对象 Pegasus(希腊神话中的飞马帕格索斯),那么 Russell 会将「Pegasus is」(或者,「Pegasus exists」,即「帕格索斯存在」)分析为:「There exists such a unique x, that x is a horse, x can fly, and x blah blah blah…」

这没问题。因为我们知道 Pegasus 是飞马,然后我们可以根据它在神话中是如何行动的,和谁有什么样的关系,把它的性质全部填进去。就像是当初 Russell 将当今法国国王分析成几个句子的合取那样。

但是,对于有些专名,我们甚至不知道它具有什么性质,那么在这种情况下我们要如何分析呢?Quine 给出的解答方案是,创造一个专门的谓词。比如说,我们提到了一个对象,Alex,但是我们不知道 Alex 具体有什么确定的属性,甚至不知道它是个什么东西,那么在这种情况下,我们如何分析「Alex exists」呢?我们创造一个属性,这个属性的解释就是「等同于 Alex」,但是它并不是被形式化为「=a」这样,而是作为一个完整的不可拆分的属性出现。而这个谓词,不如我们就随便命名为「Alexize」吧,它是这样用的「There exists an x such that x Alexizes」。如果依照这种方式分析,那么特修斯之船中的同一性问题就和堆垛悖论中的模糊属性问题有着完全一样的结构了(参考前面那个堆垛悖论中的谓词「是特修斯之船」)。而前面的例子告诉我们,特修斯之船的例子似乎比一般的堆垛悖论更为奇特一些,而这是为什么呢?

原因很简单。Quine 的翻译方式漏掉了一个词「唯一」。Russell 在翻译「当今法国国王是秃头」的时候,是这样翻译的:「存在唯一一个 x,x 是当今法国国王,并且 x 是秃头。」,而所谓的「存在唯一一个 x,x 满足 P」要被翻译为「存在 x,x 满足 P,并且(对于任意的 y,如果 y 满足 P,那么 y 就是 x )」。Quine 的翻译漏掉了这一点。而正是这一点,让特修斯之船出现了问题。

假设我们用「Theseus」表示「特修斯之船」,那么根据 Quine,「Theseus is」可以翻译为「There exists an x, such that x Theseusizes」。由于我们寻求的并不是一个精确谓词,而是一个模糊谓词,这就会使得集合 { x | x Theseusizes } 不仅是一个模糊集,而且有很多元素。这就糟糕了啊喂!在谷堆的情况下,假设你面前有两个差不多的谷堆,其中一个只比另一个少一粒谷子,那么自然我们会说,它们两个都是谷堆。但是,如果你面前有两艘几乎一样的船,其中一个只比另一个少一个铁原子,我们总不能说它们都叫 Theseus 吧!

因此,把特修斯之船和堆垛悖论放在一起比较,最终会发现两个问题的解决方案不可能完全相同。


Searle 曾经写过一篇名为 Proper Name 的论文,专门解释了一下专名的工作方式。但是这种解释对于确定特修斯之船是没有帮助的。他的解释如下,专名在我们的语言中就是一个钩子,这个钩子上松散地挂了许多的性质,在知识更新的时候,有些性质会被取下来,而一些新的性质会被挂上去。因此,按照 Searle 的观点,似乎两个方向上的特修斯之船都可以被称为特修斯之船。

所以,我需要另外给出一个解决方案。

考虑一下精确语言方案。

特修斯之船版本的精确语言方案如下:我们并不使用「特修斯之船」这个名称,而使用这个名称的完整模式,每一次使用的时候,都精确地表述这是哪个状况下的「特修斯之船」。比如说,假设特修斯之船一年换 1/10 的零件,那么我们在 0~1 年的时候可以将它称为「原始特修斯之船」,在 1~2 年的时候将其称为「第一次更换零件之后的特修斯之船」……并在 10 年之后,将其称为「第十次更换零件之后的特修斯之船」,同时我们有「在第十次维修之后由原始特修斯之船的零件组成的复古特修斯之船」。并且我们可以通过不断加谓词的方式来作出我们需要的区分。

那么假设两艘刚造好的特修斯之船只相差一个零件,都没有设定船长是谁,也都没有出航经历,那要怎么办呢?特修斯一号和特修斯二号啊!我们的语言怎么会被这种问题难住呢?

被改名什么的也很简单啊,写作这样就行了:泰坦尼克号(原经历过十次维修的特修斯之船一号)。

你可能会问,这样的区分不就意味着它们和最初的特修斯之船或多或少有些不同么?废话!从严格意义上来说当然每个时刻的都是不同的!并且这里的不同已经大到了我们必须要用语言指出来。

这个时候,Searle 的观点就非常有效了:我们并不期待一组属性可以确定一个专名,或者,偶尔不满足属性就会导致一个对象不能被称作如此这样,因为专名和属性之间的关系是松散的。因此,当我们使用语言不会导致歧义的时候(大多数情况下不会有人傻乎乎地硬是要去弄一个特修斯之船第二出来吧),我们的专名可以不加任何修饰。但是即便如此,我们也不应该忘记,这个专名的过去和目前的意义是不同的。具体来说,它的意义在地不断丰富中,一个初生婴儿的名字比一个垂暮老人的名字包含的东西更少,因为垂暮老人的名字中还包括了他几十年的岁月。

当我们使用专名有可能导致语言上的歧义的时候,我们就会采取一种更为丰富的语言,而这时,问何者才是真正的特修斯之船就是没有意义的。一个大肠杆菌分裂成了两个,哪个才是真正的母体呢?自然是那个已经分裂掉的。当然,实际上专名的分裂情况很有可能并不像是大肠杆菌那样是对半分,而是三七开或者是别的分法,但是我们必须记住:一旦产生了这种分裂,那么分裂出来的两个对象都必然和原来的对象有所不同。在不同情况下的推理,需要沿用不同的性质。

比如说,假设原始特修斯之船 A 分裂成我们有换过零件之后的特修斯之船 B(船长没换),以及,用原来零件拼成的特修斯之船 B',那么这时如果我们要根据 A 的材料寿命来预测材料的寿命,那么显然得到的是关于 B' 的材料寿命结论,而如果我们要根据 A 的船长来预测船长人选,那么我们得到的显然是 B 的船长人选。这也部分地解释了专名是如何分裂的。一个专名分裂成两个新的专名,这两个新的专名各自继承了原专名的一部分性质,这些性质中,有一些是可以被分享的,而有一些是不能被分享的。比如说性质「源自于 A」是 B 和 B' 都有,并且 A 本身没有的。而另一些性质,虽然在原则上是可以被多个物体分享的,但是有可能最终恰好只遗传给了一个人(比如说甲板的颜色)。还有一些性质在原则上就是不可分享的,比如说船长的人选。