光一直以光速向前传播,可为何光逃离不了黑洞?

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(本文冗长。最后有一句话比喻,通俗易懂。)

一句话:因为在黑洞内部,光锥是永远向内的。

(一)

首先解释一个关键的概念,什么是「光锥」。
简单地说,光锥就是光的时空路径——注意是「时空」,而不是「空间」。即,在某时某地发射一闪光,此后光传播所经历到的时空区域就是「光锥」。换句话说,就是能看到这个闪光的时空区域。当然,这严格说是未来光锥。

这样说还是很抽象,举个1维空间的例子。这个世界不妨称之为「1+1维」时空(因为是1维空间+1维时间)。简单起见,假设光速为常数 v=1。
时间 t = 0 时,在空间坐标原点 x = 0 处发生一闪光。这时,因为光以有限的速度 v = 1 传播,其路径就是 x = t 或者 x = - t。这里有两条路径,因为在一维空间里,光能朝「前」、「后」两个方向传播。
画在 (x, t) 平面上,光的时空路径 x = t 或者 x = - t 就是通过原点的45度角射线。这射线就是「1+1维」时空的光锥。如下图所示,红色射线就是光锥。
在这个「1+1维」时空里,只有在光锥上的点,才能看到闪光。比如 (x = 2, t = 1) 这个点,就不在光锥上,也看不到闪光。因为在 t = 1 秒的时候,光还没有传播到 x = 2 处。x = 2 处只有在等到 t = 2 时才能看到闪光,于是 (x = 2, t = 2) 这个点正好就在光锥上。
上面这个例子很容易推广到真实的「3+1维」时空(3维空间,1维时间),只不过这时候射线变成了锥子(当然是3维的锥子),所以叫光锥。
所以光锥是时空的一个截面,维度比时空少一维。光锥的存在正是因为光速有限。

更物理地说,光锥是时空的一个「界限」,即,能发生因果关联与否的区分边界。因为光速是最大速度,光在光锥表面传播,其他信号在光锥内部传播,所以光锥内部就是可发生信号联系(因果关联)的区域,光锥外则是不可能有因果关联的区域。
以下图为例(引子wiki)这里展示的是「2+1维时空」:2维空间(横向)+1维时间(纵向)。A代表某时某地一「事件」,光锥内部(上图黄色区域)就是A事件未来可影响到的时空区域,比如B点(下部黄色区域代表可以过去可能影响过A的时空区域);而光锥外的其他区域,过去、未来都不可能与A事件发生关联,比如C点。

(二)

回到光传播的问题上。
广义相对论说,时空可以弯曲。于是在这个弯曲的时空里,光就不一定走 x = t 或者 x = - t 这么简单的直线了。比如在「1+1维」的时空里,光的路径可能就是这个样子:根据时空弯曲的程度,光可以走各种扭曲的路径。
上图中,虽然光的路径已经被扭曲,但是左边 x1(t) 还是在朝「左」传播,右边 x2(t) 还是在朝右传播。那么一个自然的问题是:有没有可能扭曲成这个样子:也就是说,无论光自己以为在朝哪个方向传播,实际上都是在朝左传播?回答是当然可能!这正是光无法离开黑洞的关键!

具体而言:对于比较正常的时空里的正常的光锥,光可以(沿着光锥表面)向前后左右任意空间方向传播。但是在黑洞内部,光锥被扭曲,光锥的所有空间方向都朝向黑洞内部,使得光只能向内传播。

(三)

以最简单的不带电不旋转黑洞即「Schwarzschild黑洞」为例。
下图(引自wiki)中左边白色区域为黑洞外,右边黑色区域为黑洞内。在左边即黑洞外,光锥比较正常,光可以朝两个方向传播——比如朝左也就是背离黑洞,或者朝右也就是朝向黑洞。
如果我们靠近黑洞,如下图(引自wiki),光锥开始扭曲,明显开始朝黑洞倾斜。于是光倾向于向黑洞(朝右)内传播,只有少部分可以背离黑洞(朝左)。
如果我们进入黑洞内部(黑色区域),如下图(引自wiki),这时,光锥完全被扭曲,光锥的任何方向都是指向黑洞内部。也就是说,光无论怎么传播,都是在「朝内」传播。
下图(来自网络)是个更形象的说明:

圆柱代表黑洞视界,圆柱内是黑洞内,圆柱外是黑洞外。黑洞外光锥被扭曲的不厉害,光可以朝向黑洞也可以背离黑洞。黑洞里面,光锥完全倒向黑洞内,光锥的所有方向都指向黑洞内,于是光无论朝哪个方向传播都是在向内传播。

总之,一句话,在黑洞(视界)内部,时空被扭曲了——只有向内,没有向外。

最后,如果觉得还是很抽象的话,可以考虑这样的例子(虽然不严谨,但本质上一个道理):
你在坐高铁,你以为你可以来回走动,但是因为你不可能比高铁走的更快,所以在地面上的人看来,你只能永远在朝前走,就像光在黑洞内只能永远朝里走。
真空光速就现有理论而言是一个常数,并且相对论认为真空光速不随参考系的改变而改变(不管是惯性还是非惯性参考系)。那么黑洞究竟是怎么回事呢?
首先题主的思维还停留在Newton力学时代。尽管Newton力学计算出的视界半径和广义相对论给出的Schwarzschild半径是相等的,但二者的计算方法和物理意义完全不同,并且就现在的科学水平而言后者才是正确的计算方法。Newton力学的计算方法很简单(Newton力学计算出的半径实际上是逃逸速度等于光速的半径,也就是小于这个半径的地方发射的光子无法逃逸到无穷远处,但是可以离开黑洞。当然,这里光被当做常规物体考虑,速度是可以减小的,这当然是荒谬的),我就不写了,只在这里看看广相怎么计算Schwarzschild半径的。以下内容抄袭自天概课本:
按照广义相对论,在静态且球对称质量分布的情况下,球外部的时空度规由Einstein场方程的Schwarzschild解给出,即Schwarzschild度规。在这一度规下,时空间隔为(习惯上,取光速c=1)度规是广义相对论描述时空结构的一种数学工具,本书并不要求读者具有广义相对论的基础知识(比如答主本人就不具有2333),但我们可以这样来理解(4.44):在远离球体的地方,也就是当r→∞时,引力趋于零,时空就变为平直时空,此时(4.44)就回到我们熟悉的狭义相对论的形式(取光速c=1)容易看到(4.44)和(4.45)中,区别只在于等号右边第一、二两项的系数(它们分别相应于度规的时间分量和空间的径向分量)。平直时空即(4.45)中,这两个系数都是1(忽略正负号);而(4.44)中,这两个系数都与1有了偏离,这表明时空产生了弯曲,且偏离越大,时空也越弯曲。在质量M给定的情况下,显然r越小时这种偏离越大,表明引力场越强时,时空就越弯曲。因此,Schwarzschild解(4.44)给出的是弯曲时空的度规,它表明,时空弯曲的程度是与物质分布密切有关的,时空弯曲的程度也代表了引力场的强弱程度。把引力场与时空弯曲联系起来,这正是Einstein引力理论的基本思想

(4.44)表明,时空度规有两个奇点,它们分别是(这里恢复光速c的通常表示)其中称为Schwarzschild半径,我们看到它与Newton引力半径恰好相等。的球面称为视界(horizon),视界以内是黑洞,光不能从黑洞中逃逸,这与上面Newton力学的简单分析结果(答主注:已从略)是完全一致的。但两种理论给出的光子运动图像有本质不同。Newton理论认为,光子可以从黑洞里面发出并到达黑洞以外的某个高度,然后再返回。而广义相对论却认为,光子不可能离开黑洞,即使从黑洞表面处发射的光子,也只能始终沿黑洞表面(视界)环绕运行。因此,黑洞的视界也称为单向膜,任何物体(包括光信号)都只能向视界里面落去,而不能从视界里面出来。(答主注:此处讨论仅限于经典物理学,实际上量子力学允许黑洞中的粒子逃逸,详情请见Hawking radiation
以上。