目前,数学最前沿在研究什么问题?

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匿名用户

知乎用户、钟羽悟闲隐 等人赞同
数学未知的东西我觉得最多,前沿阵地拉得非常长,数不胜数。

下面从维基贴来2000年提出的千禧大奖数学难题,其中第三个庞加莱猜想已经被俄罗斯数学家佩雷尔曼解决(不是丘成桐说的那样由中国人解决的……这事儿学微分几何的时候觉得真窘)。
  1. P versus NP problem
    涉及计算复杂度理论,简单理解就是“可快速验证的问题可否快速解决”
  2. Hodge conjecture
    涉及代数拓扑,上同调论。
  3. Poincaré conjecture
    涉及代数拓扑,简单理解就是,三维薄膜做的气球是否可以随便扯……
  4. Riemann hypothesis
    关于黎曼ZETA函数的零点,对素数分布的研究至关重要。
  5. Yang–Mills existence and mass gap
    涉及理论物理中的量子场论,标准模型。(这个Yang就是大家熟知的杨爷爷……)
  6. Navier–Stokes existence and smoothness
    涉及流体力学,非线性分析,对湍流的研究至关重要。
  7. Birch and Swinnerton-Dyer conjecture
    关于数论,我完全不懂。
我数学也属于刚入门,以上这些我连边都没有摸着,能基本理解题目而已。而大部分数学家还专注于大量其他难题,与这些也没什么关系。
另有希尔伯特于1900提出的23个数学难题,仍有一些没有解决,请自行维基。

上面有人说到哥德巴赫猜想,不幸不在这两个列表中。对此我想说明一下,数学难题的意义不在于解决他,而在于解决他的过程中大大推动数学本身的发展。很多数学家乐见哥德巴赫猜想的无解,因为这样大家才有动力去做更多的创新。
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匿名用户

各种猜想。。。
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后后崩一个十分健康的人

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弦理论和超弦理论?臭摆活下。完全不懂
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